《矩陣分解與廣義逆矩陣》學習筆記

本文系統地介紹了矩陣之間的等價、相似和合同關係,以及幾種重要的矩陣分解技巧,包括核心-冪零分解、Hartwig-Spindelböck分解和廣義逆矩陣的構造方法。本文還討論了矩陣分解在工程領域的一些應用,例如求解線性方程組、最小二乘問題、奇異值分解等。本文利用了一些數學語言和自然語言來表達矩陣理論的概念和性質.

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《關於反對稱矩陣的跡》學習筆記

MathJax = { tex: { inlineMath: [['$', '$']] } }; 本文同時提供以下語言的翻譯: 簡體中文, English。 這篇文章主要研究了反對稱矩陣的跡的一些性質和不等式。反對稱矩陣是指轉置等於負的矩陣,它在矩陣理論和實際應用中都有重要的意義。跡是指矩陣的主對角線元素之和,它是矩陣的一個重要的數值特徵,在許多領域中都有廣泛的應用。 文章首先給出了反對稱矩陣、Hermite矩陣和跡的定義…

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