牛頓對經典力學的貢獻
【摘要】 艾薩克·牛頓（1642-1727）是一位家喻戶曉的物理學家和數學家，爲自然科學做了巨大的貢獻。他的鉅著《自然哲學的數學原理》是經典力學理論的重要組成部分，是人類發展史上一塊重要的里程碑。本文從他所提出的牛頓運動定律和萬有引力定律來討論他對經典力學的貢獻。
【關鍵詞】 牛頓 經典力學 牛頓運動定律 萬有引力定律
導言
經典力學是一門古老的學科。從古希臘哲學家亞里士多德起，人們就開始對物體的運動進行研究。其理論體系可劃分爲兩個時期，矢量力學和分析力學。伽利略在建立矢量力學方便做出了做出了開創性的、巨大的貢獻，其中最重要的就是他以牢固可靠的科學實驗建立了經典力學理論。他把一顆小球放到斜坡上去做定量試驗，由此得出了正確的加速運動理論。而牛頓則繼續研究伽利略所開創的科學理論，總結並發展出了牛頓運動定律和萬有引力定律。在牛頓所處的年代，“日心說”理論被哥白尼率先提出，在第谷的觀測結果之上，開普勒歸納出了關於行星運動規律的開普勒定律，力和加速度還被伽利略定義，並提出了和慣性以及自由落體相關的物理規律。只不過，在那時每一個物理和物理定律之間是彼此獨立的。牛頓則“站在這些偉人的肩頭”，全面地觀測和研究了星球和地球上的物體的運動，並用數學的方法，把它變成了一個完整的系統，並且能夠表達因果邏輯性。就像牛頓所說的，“自然哲學應該被稱爲“物理”，其目標是找到自然界的構造和行爲，並儘可能的將其歸納成一種普遍的規律和規律，通過觀察和試驗來確定其規律，由此得出其因果關係。”本文主要總結了牛頓對經典力學的主要貢獻，包括他所著的《自然哲學的數學原理》（以下簡稱《原理》）一書和他所提出的牛頓運動定律、萬有引力定律。
劃時代的鉅著——《原理》
牛頓在前人工作的基礎上寫出了《原理》這本鉅著並於1687年出版。書名中的“自然哲學”是因爲在那個年代人們將物理學稱之爲自然哲學，而他所探討的經典力學又是物理學的重要組成部分之一。使用“數學”一詞則是爲了強調在力學中嚴格的數學關係。這本書不是十六世紀和十七世紀科學革命的頂峯，同時也是人類文明進步發展的一個里程碑。這本書不但概括並且推進了牛頓及其之前的所有重大的物理成就，同時也成爲以後的科學研究的典範，是天文學、數學和力學歷史發展的產物與結晶。同時，他還繼承並發展了前人的科學方法——“歸納——演繹”法。該書的出版，標誌着經典力學體系的建立，在科學史上建立了一個不朽的豐碑。
《原理》一書主要分成兩個部分。在第一部分中，牛頓首先闡述了幾個重要的概念，如：質量、外力、向心力、慣性、時間、空間等等，並在此基礎上給出了牛頓三大運動定律，並以此爲基礎提出瞭如力的合成與分解、動量守恆、質心運動等定理。在這一部分中，牛頓的第二定律和第三定律都進行了適當的科學與數學處理。這和以前試圖解釋類似現象的情況不大一樣，那些實驗要麼不完整，要麼不正確，要麼沒有精確的數學表達式。但是牛頓不一樣，他給出了一個較爲完整的表達式。牛頓還展示了動量和角動量守恆定律是如何工作的。這一部分雖然內容並不多，但是是整本書的根基。第二部分講述的內容是對這些定理定律的應用。他使用演繹推理得到了非常重要的萬有引力定律；對阻尼運動、流體動力學和流體靜力學進行了論述；根據已經發現的規律，對宇宙系統進行了闡釋，並且分析了觀測到的天體數據，比如衛星圍繞行星，行星圍繞太陽，彗星軌道的確定等內容，同時還對地面上物體的自由落體和拋體運動進行觀測與分析，第一次把地表的運動與天體的運動結合在一起。牛頓運動定律和萬有引力定律的結合爲經典力學提供了最完整、最準確的描述，並且他證明了這些規律對天體和日常物體都適用。
雖然這本書還有許多侷限性，比如引入了“絕對時間”、“絕對空間”等概念，並且只適用於宏觀低速世界，但它爲物理學的發展奠定了基礎，是一部偉大的科學著作。
牛頓三大運動定律
Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.
定律一 每一個物體都保持它自身的靜止的或者一直向前均勻地運動的狀態，除非有外加的力迫使它改變它自身的狀態爲止。
Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
定律二 運動的改變與外加的引起運動的力成比例，並且發生在沿着那個力被施加的直線上。
Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.
定律三 對每個作用存在總是相反的且相等的與反作用：或者兩個物體彼此的相互作用總是相等的，並且指向對方。
牛頓三大運動定律現在已經成爲使科學家們普遍接受的宏觀自然法則，並以其爲推論的依據。
第一定律是基於伽利略、笛卡爾兩位科學家對慣性運動的實驗得來的。伽利略通過斜面實驗，若一個小球從斜面上的任意一個地方滾下來，在理想條件之下，它就可以永不停息地滾動下去。隨後，笛卡爾對這個理想實驗進行了進一步的研究，把“永不停息的滾動”發展成了在空間內的直線運動。基於以上研究，牛頓得出了牛頓第一定律，提出慣性是物體原有的性質。對當今的物理學家來講，它幾乎成爲了力學的基礎。
第二定律是在定義了質量、速度和加速度的概念後，對伽利略動力學思想的發展。第二定律與第一定律緊密相連。第一定律指出，物體在靜止狀態下或在直線上以恆定的速度運動，沒有外力或合力爲零，而第二定律指出，外力只會改變物體的運動狀態。這推翻了以前認爲要維持一個物體的運動狀態需要力的錯誤觀念。牛頓關於第二定律的陳述表明，他對第二定律的原始說法並不是關於力和加速度的關係，而是關於力和“運動的改變”之間的關係。在這裏所說的“運動的改變”，其實就是動量跟着時間的推移而變化，而加速度卻是速度的變化率。牛頓第二定律在牛頓運動定律中起着重要作用，同時有着廣泛的應用範圍。一個力無論是電磁力還是機械力，一個物體的質量無論是核粒子質量還是星體質量，並且無論加速度的是小是大，牛頓第二定律均成立。
經過多次的證明，“兩個物體在正面相撞時，都會發生相同的移動，因此，它們的動作和反動都是一樣的。”從這一點可以看出，第三定律建立在碰撞現象的基礎上，它的量化結果是由碰撞現象的運動量相等得到的。
第三定律全面地總結了力的概念，並指出每個力都有它自己的反作用力。碰撞是第三定律所依據的基本現象。他的碰撞實驗假設空氣阻力已被排除，通過反覆的論證，得出當“兩個物體在正面相撞時，他們會向自己運動的相反方向產生一個相同大小的運動的變化，所以他們的作用與反作用總是一樣的”。由此可以看出，碰撞現象是牛頓第三定律提出的基礎，它的量化結果是因爲相等的碰撞現象運動量中得出結論的。換句話說，因爲兩個物體在相互碰之後，他們各自動量的改變量是一樣的，又因爲所用的時間長度是一樣的，因此得到結論，作用力與反作用力相等。第三定律的提出，讓人們更好地理解了物體之間的相互作用，揭示了自然的對立統一的內部構造。
以上三條看起來很簡單的定律，就是整個動力學的基本原理，同時也是牛頓關於物體運動規律的最偉大的發現。
萬有引力定律
任意兩個質點由通過連心線方向上的力相互吸引。該吸引力的大小與它們的質量乘積成正比，與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學本質或物理狀態以及中介物質無關。
萬有引力定律是一項重大的歷史性發現。它奠定了天文運動的科學基礎，利用萬有引力理論，人們發現了海王星、冥王星等星體，解釋了了許多諸如哈雷彗星等地面與天體現象。同時它還揭示了物體之間相互作用的最基本形式之一——引力。他根據先前的引力平方反比定理，將力與物體質量聯繫起來，運用反作用定律，推廣出了萬有引力定律。這個定律已被無數次的實驗證明，是世界公認的科學定律，是最重要的定律之一。
總結
經典力學系統以絕對空間、絕對時間、質量、力爲基本要素，以三大運動法則爲中心，以重力法則爲整體，以微積分的形式描述物體的運動規律。他的邏輯嚴密，結構嚴密，通過觀察和試驗，形成了一套完整的科學體系。經典力學的建立，爲整個自然科學的發展打下了堅實的基礎，確立了力學的基本概念和基本規律，使力學成爲一個系統化、理論化的知識體系，並逐步走向成熟和完善。它使人們對物體運動狀態的描述從變化的結果提高到對變化過程的認識；把天上和地面上的運動統一起來，使人對自然的認識發生了第一次大綜合；讓人們對機械運動的理解由運動學發展到了動力學。經典力學不但描繪了物體的運動，還揭示了其產生的原因，從而讓人們理解物體是如何移動的，並且解釋了它們爲何移動，從而加深了對自然的理解。但是它也存在着固有的侷限性：只在宏觀低速條件下有效，一旦有關微觀粒子或者關於接近光速運動的物體所產生的現象，經典力學便無法進行有效的、合理的解釋。儘管微觀世界的物體的運動都是按照量子力學來解釋的，描述高速運動的物體都是運用相對論來解決的，但是經典力學還是可以解釋生活當中的絕大部分日常現象，同時也沒有因爲相對論和量子力學的提出，經典力學從而推出歷史的舞臺。現如今，人造衛星、宇宙航行等等都與經典力學密不可分。古老的經典力學在新時代，又一次煥發出勃勃生機。
牛頓是一位家喻戶曉的數學家、物理學家和天文學家。他集合了十六世紀和十七世紀世界上所有科學領域的先驅者的成就，以《原理》一書出書作爲標誌，使用一個統一的理論解釋所有物體的運動狀態和運動規律，對在宏觀低速條件下物體的運動如何運動給出了正確清晰的解釋。這是人類有史以來首次在自然科學領域的大綜合。此外，牛頓在數學上所創立的微分和微分方程，也爲以後的自然科學發展提供了重要的工具，從而開啓了物理學和數學的新時代。當然，牛頓雖然在前期做出了巨大的貢獻，但到了後來，他將這些難以解釋的現象都歸類到了神學領域，並用了他的後半生時間，完成了一百五十萬字的神學作品。然而，牛頓所建立的經典力學提議以及他進行研究的方法推動了十八世紀和十九世紀物理學飛速的發展，幫助人們更好地進行自然科學研究，直到量子力學和相對論的出現與建立。他的科學成就與觀念不但極大地促進了當時的學術界和思想界，也在某種程度上改變了社會，深刻地影響了近代科學技術的發展和社會的發展，讓近代社會有了極大的進步，爲全世界全人類的發展做出了傑出的貢獻。
參考文獻
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